Le MEDAF ou CAPM

Basé sur des hypothèses simplificatrices, le modèle d’évaluation des actifs financiers conclut que le portefeuille de marché se situe sur la frontière efficiente, et tous les investisseurs devraient le détenir et prendre des positions dans l’actif sans risque.

Le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) ou « capital asset pricing model » (CAPM) a été conçu par Treynor (1961), Sharpe (1964) et Lintner (1965). Il étend la théorie du portefeuille de Markovitz pour introduire les notions de risque systématique et spécifique.

Le MEDAF nécessite l’acceptation de certaines hypotheses simplificatrices:

· Il n’y a pas de taxes ou de coûts de transaction.

· Tous les investisseurs ont des horizons d’investissement identiques.

· Tous les investisseurs ont des perceptions identiques en ce qui concerne les rendements attendus, la volatilité et les corrélations entre les investissements risqués disponibles.

Sharpe démontre avec le CAPM que, étant donné les hypothèses à admettre, le portefeuille super-efficient de Tobin doit être le portefeuille de marché.

Le CAPM divise le risque de détention d’actifs risqués en risque systématique et risque spécifique. Le risque systématique est le risque lié à la détention du portefeuille de marché. Lorsque le marché bouge, chaque actif individuel est plus ou moins affecté. Dans la mesure où un actif est impacté par ces mouvements de marché, il est touché par le risque systématique. Le risque spécifique est, par définition, spécifique à chaque actif individuel. Il représente le composant du rendement d’un actif qui est décorrélé des mouvements du marché.

Selon le CAPM, le marché recompense les investisseurs pour leur prise de risque systématique, mais pas leur prise de risque spécifique. La raison réside dans le fait que le risque spécifique peut être réduit à néant. Quand un investisseur détient le portefeuille de marché, chaque actif inviduel de ce portefeuille est lié à un risque spécifique, mais grâce aux bienfaits de la diversification, l’exposition au risque de l’investisseur se limite au risque systématique du portefeuille de marché.

Le risque systématique peut être mesuré en utilisant le bêta.

Selon le CAPM, le rendement espéré d’un titre est égal au taux sans risque auquel on ajoute le bêta du titre mutliplié par l’excès de rendement attendu du marché:

[ E(Zt)-Zf ] représente la prime de risque du marché. Le niveau de cette prime dépend de l’aversion au risque de l’investisseur.

La formule (1) est la conclusion essentielle du CAPM. Elle montre que le surplus de rendement attendu d’un titre (ou d’un portefeuille) ne dépend pas de sa volatilité mais de son bêta. Tournons cela autrement : le surplus de rendement attendu dépend du risque systématique et non du risque global.

Ce modèle a pris le nom de « Capital Asset Pricing Model » parce qu’il se base sur un prix futur donné et le bêta d’un titre. Avec ces informations, les investisseurs vont revoir le prix actuel du titre en question à la hausse ou à la baisse pour s’assurer que la formule s’y applique convenablement. En conséquence, la formule détermine le prix actuel d’un titre en se basant sur des hypothèses de comportement de son prix.

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