Obligations à taux unique

Calculer la valeur actuelle d’une obligation n’est pas très compliqué pour une « zéro-coupon », un seul flux d’argent étant effectué à une date unique (date d’échéance). Pour tout autre type d’obligation l’opération est plus délicate, la valeur actuelle étant fonction de plusieurs flux intervenant tous à des dates différentes. Il existe une approche classique et une autre approche plus précise pour déterminer la valeur actuelle de ces obligations, la différence entre ces 2 méthodes étant la prise en compte de la variabilité des taux. L’approche classique s’apparente à la méthode d’évaluation des actions, les coupons remplaçants les dividendes et le principal le prix de revente du titre. On admet alors que les taux sont identiques pour chaque échéance, ce qui représente une restriction de taille. Une obligation classique est donc une certaine somme qui sera versée dans le futur à différentes échéances (coupons et principal). Pour trouver la valeur actuelle de l’obligation, il ne reste donc plus qu’à actualiser les différents flux de paiements et d’en faire la somme, comme nous le ferions pour un titre:

Soit une obligation qui échoit dans trois ans, portant un coupon de 5%, et remboursable au pair. Le taux d'intérêt est de 4%. Voici la représentation graphique du calcul du prix de cette obligation:

Cette approche n'est pas consistante avec la réalité puisqu'il existe des taux différents en fonction des échéances. En utilisant cette méthode, le calcul du prix d'une obligation ne sera pas précis car on actualise chaque paiement avec un taux d'intérêt unique. De plus, on ne sait pas quel taux il faut utiliser (le taux à 1 an, à 5 ans, ou autres). Il est conseillé d'utiliser le taux de rendement interne d'une obligation de risque et de maturité comparables, c'est-à-dire le taux exigé par le marché pour un certain type de titres.

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